Geometria analityczna MAGDA : Wyznacz rownanie prostej zawierajacej wysokosc trojkata ABC poprowadzona z wierzcholka C mając dane: A=(−4,1) B=(0,5) C=(2,−2) Prosiłabym jeszcze o rysunek do tego zadania

===: ... a do zeszytu nie trzeba od razu wpisać?

===:

===: współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez A i B

	5−1
a1=		=1
	0+4

Prosta prostopadła do niej ma współczynnik a₂=−1 Równanie tej prostej to y+2=−1(x−2) ⇒ y=−x

===: dokładniejszy rysunek

poszukujący: 1) Równanie prostej AB: y=ax+b.

⎧	1=−4a+b
⎩	5=0a+b

⎧	1=−4a+5
⎩	b=5

⎧	a=1
⎩	b=5

AB: y=x+5 2) Niech H będzie spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka C na bok AB. Równanie prostej CH (czyli szukanej prostej): y=mx+n. Proste AB i CH są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych (liczb stojących przy x w równaniach prostych) jest równy −1. Współczynnik kierunkowy prostej AB to 1, a prostej CH to m. 1*m=−1 m=−1 CH: y=−x+n Prosta CH przechodzi przez punkt C=(2,−2). −2=−2+n n=0 CH: y=−x