calka
nieuk: ∫√1−x2dx
przez czesci rozbic na pochodna z √1−x2 i calke z 1 czy jakoś innaczej
23 lis 13:05
Benny: Czy taką całkę jesteś w stanie policzyć?
23 lis 13:10
nieuk: tak
23 lis 13:17
nieuk: albo jednak nie
23 lis 13:24
nieuk: wyszlo mi (1−x2)arcsinx+2∫xarcsinxdx czyli chyba cos zle idzie
23 lis 13:30
Benny: | | 1−x2 | | 1 | | −x2 | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx+∫ |
| dx |
| | √1−x2 | | √1−x2 | | √1−x2 | |
Zajmijmy się drugą całką
Całkuje przez części
| | −x2 | |
∫ |
| dx=√1−x2*x−∫√1−x2dx |
| | √1−x2 | |
Mam więc
∫
√1−x2dx=arcsinx+
√1−x2*x−∫
√1−x2dx
2∫
√1−x2dx=arcsinx+
√1−x2*x
| | 1 | |
∫√1−x2dx= |
| (arcsinx+√1−x2*x+C) |
| | 2 | |
23 lis 13:35
Jerzy:
To licz od nowa przez części
| | −2x | | 1− (1 −x2) | |
∫√1−x2dx = x√1−x2 − ∫ |
| dx = x√1−x2 − ∫ |
| dx = |
| | 2√1−x2 | | √1−x2 | |
| | 1 | |
= x√1−x2 + ∫ |
| dx − ∫√1−x2dx ... i dalej dasz radę. |
| | √1−x2 | |
23 lis 13:36
nieuk: ok dzieki
23 lis 13:37
Jerzy:
| | 1 | |
Dokończę Ci: 2∫ |
| dx = x√1−x2 + arcsinx ⇔ |
| | √1−x2 | |
| | 1 | | 1 | |
⇔ ∫ |
| dx = |
| (x√1−x2 + arcsinx) + C |
| | √1−x2 | | 2 | |
23 lis 13:39
Mariusz:
Pomysł na części miałeś dobry Jerzy zgubił tę scałkowaną część
przez to równości są fałszywe
23 lis 23:17