symbol Newtona gość : Czy moglibyście mi wytłumaczyć na jakiej zasadzie sprowadza się to do wspólnego mianownika?

n k		n k+1		n!		n!
	+		=		+		=?
				k!(n−k)!		(k+1)!(n−k−1)!

	n+1 k+1
Mam udowodnić, że wynosi to

Pierwszy raz w życiu mam do czynienia z tym symbolem, więc proszę o wyrozumiałość

Adam: tak samo jak np. sprowadzasz do wspólnego mianownika wielomian

Adam: ale tutaj zauważ że (k+1)!=(k+1)*k! etc.

gość : Czy ktoś mógłby mi to rozpisać krok po kroku? Bo mam kilka takich przykładów i chciałbym chociaż mieć jakiś wzór, bo naprawdę nie ogarniam.

Janek191:

n k		n k + 1		n!		n !
	+		=		+		=
				k !*(n − k)!		(k+1) !*(n − k − 1)!

	n !*( k +1)		n !*( n −k)
=		+		=
	( k +1)!*( n − k)!		( k + 1)!*( n − k)!

	n !*( k + 1 + n − k)		n !*(n +1)
=		=		=
	( k +1)!*( n − k) !		( k +1)!*( n − k)!

	( n +1)!		n +1 k + 1
=		=
	(k +1) !*( n − k)!

Janek191: I co ?