Granica
Przyszły budowlaniec : Oblicz granicę, przy pomocy de L'Hospitala
x−>
∞
21 lis 00:26
Przyszły budowlaniec : Powinno być bez "="
21 lis 00:26
Jack:
no to w czym problem?
x ' = 1
| | lnx | | | | 1 | | 1 | |
lim |
| = lim |
| = lim |
| = 0 (bo otrzymujemy |
| ) |
| | x | | 1 | | x | | ∞ | |
21 lis 00:28
Przyszły budowlaniec : | | 1 | |
Rzeczywiście, kompletnie mnie zaśmiło, że |
| to 0  |
| | ∞ | |
21 lis 00:40
jc: A może bez Hospitala?
0 ≤ ln x ≤ x dla x ≥ 1.
| | ln x | | 2 | | ln √x | | 2 | |
0 ≤ |
| = |
| |
| ≤ |
| → 0 przy x →∞ |
| | x | | √x | | √x | | √x | |
21 lis 09:57