matematykaszkolna.pl
Oblicz wartość wyrazenia QWERTY:
 7π 5π 7π 5π 
sin
*cos
−cos
*sin
 4 6 4 6 
No to liczę po kolei:
 7π π π √2 
sin
=sin(π+
)=−sin
=−
 4 4 4 2 
 5π π π √3 
cos
=cos(π−
)=−cos
=−
 6 6 6 2 
 7π π π √2 
cos
=cos(π+
)=−cos
=−
 4 4 4 2 
 5π π π 1 
sin
=sin({π−
)=sin
=
 6 6 6 2 
 7π 5π 7π 5π 
sin
*cos
−cos
*sin
=
 4 6 4 6 
 √2 √3 √2 1 
−
*−
−(−
)*
=
 2 2 2 2 
√6 √2 √6+√2 
+
=
4 4 4 
No ale w odpowiedziach jest
√6−√2 
Gdzie jest błąd
4 
21 lis 00:06
Jack: sinαcosβ − cosαsinβ = sinαcosβ + (−cosαsinβ)=sin(α−β) zatem
 7π 5π 21π 10π 11 
... = sin(
−
) = sin(
−
) = sin(
π) =
 4 6 12 12 12 
 π π 
= sin(π −
) = sin
 12 12 
 1−cos2α 
cos2α = 1−2sin2α −−−> sinα = √
 2 
 π 
 √3 
1−
 2 
 2−√3 √2−√3 
sin
= √
= √
=
 12 2 4 2 
 √6 − √2 
a to oczywiscie =
 4 
21 lis 00:25
Jack: a bledy masz chociazby zaraz po "No to liczę po kolei:" bo piszesz
 7π π 
sin
= sin(π+
)
 4 4 
 π 5π 7π 
a przeciez π+
=
a nie
 4 4 4 
21 lis 00:26
QWERTY:
 7π π π √2 
sin
=sin(2π−
)=−sin
=−
 4 4 4 2 
 7π π π √2 
cos
=cos(2π−
)=cos
=
 4 4 4 2 
21 lis 00:35
Jack: a wiec widzisz, ze teraz przy kosinusie masz znak + a nie − wiec sie wszystko zgadza
21 lis 00:58