Nierówność wymierna z wartością bezwzględna Patryk: Jak rozwiązać następujące nierównośći?

	|x+3|
A)		>0
	|x−1|

	|x−1|
B)		≤0
	|x+7|

Milo: A) Mamy wartość bezwzględną, więc wyrażenie z lewej jest nieujemne dla każdej liczby należącej do dziedziny. Będzie więc dodatnie zawsze, gdy nie będzie zerem. Odpowiedzią jest więc ℛ\{−3,1} (Bo dla x=−3 wyrażenie jest równe 0, a x=1 odpada przez dziedzinę). B) Wartość bezwzględna nigdy nie będzie mniejsza od zera, wystarczy więc zbadać, kiedy jest równa 0 (w tym przypadku dla x=1).

Mila: a) x−1≠0⇔x≠1 i x+3≠0⇔x≠−3 x∊R\{−3,1} b) x+7≠0 x−1=0 x=1