zad zad: rozwiąż równanie ctg⁴x−2ctg²x−3=0 ctg²=t t²−2t−3=0 Δ=4+12 Δ=16 √Δ=4

	2−4
t1=		=−1
	2

	2+4
t2=		=3
	2

Tak to robić czy jak ?

zad: okej tak wiec t₁=−1 sprzeczne ctg²x=3 / √ ctgx=√3

	π		π
x=		+kπ v x=−		+kπ
	6		6

Milo: Tak, teraz wracasz do starej zmiennej i rozwiązujesz. Przy czym od razu zauważ, że skoro t=ctg²x, to t≥0, więc rozwiązanie t=−1 odpada.

zad: 4sin⁴x−5cos²x−1=0 4sin⁴x−5(1−sin²x)−1=0 4sin⁴x+5+5sin²x−1=0 4sin⁴x+5sin²x−6=0 t=sin²x 4t²+5t−6=0 Δ=25+96 Δ=121 √Δ=11

	−5−11
t1=		=−2
	8

	−5+11		3
t2=		=
	8		4

t₁=sin²x=−2 sprzeczne

	3
t2=sin2x=		/√
	4

	√3
sinx=
	2

	π		π
x=		+2kπ v x=x=−		+2kπ
	3		3

	2π		2π
No ale w odpowiedzi jest jeszcze x=−		+2kπ v x=		+2kπ <−−−Skąd się to wzieło ?
	3		3

zad:

zad:

Milo: sin²x=³₄ sin²x−³₄=0 ze wzoru na a²−b²: (sinx − ^√3₂)(sinx + ^√3₂) = 0 sinx = ^√3₂ lub sinx = −^√3₂ I stąd.