Równanie Alky: Witam, mam problem z następującym zadanie.

	1		1
Wiedząc, że x+		=3 oblicz wartość wyrażenia |x−		|
	x		x

Najzwyczajniej w świeci obliczyłem x z pierwszego równania, jednak wychodzą 2 niewiadomy a później 2 różne wyniki ( zadanie jest kodowane, więc tylko 1 odpowiedź dopuszczamy ). Patrzyłem jakby tu 1 x wykluczyć, jakaś dziedzina czy coś ale nic nie widzę. Pewnie jakaś głupota której nie widzę. Mógłby mnie ktoś oświecić ? A może źle się za to zabrałem

Alky: Ktoś? Coś ?

lol: Oczywiście że wychodzą ci dwa rozwiązania pierwszego. Jeśli x₀ jest rozwiązaiem to 1/x₀ również jest. Natomiast nie wpływa to na wartość twojego wyrażenia. Policz dla jednego rozwiązania i będzie ok.

Eta: ... = √7

Eta: Sorry miało być .... =√5 x>0

	1		1		1		1
(x+		)2=9 ⇔(x−		)2+4=9⇒ (x−		)2= 5⇒ |x−		|= √5
	x		x		x		x

Alky:

	3−√5
No z tym, że własnie policzyłem i z pierwszego dostałem x1=		oraz x2= U{
	2

3+√5 }{ 2 } Dla pierwszego wyszło mi 0 a dla drugiego juz nie liczyłem bo wychodzi coś innego. Miałaś takie wyniki Eta ?

Alky: Ah, tak to zrobiłaś. Ja w pierwszym pomnożyłem przez x i mi powychodziły takie rzeczy

Alky: Okej przeanalizowałem, jednak nie rozumiem, dlaczego nie wychodziło tak jak ja robiłem. I możesz mi powiedzieć, skąd ta +4 w drugim równaniu ?

Eta:

	1		1		1		1
(x+		)2= x2+2x*		+		= x2+		+2
	x		x		x2		x2

	1		1
i (x−		)2= x2+		−2
	x		x2

zatem

	1		1
(x+		)2=(x−		)2+4
	x		x

Alky: No jasne Bardzo dziękuję za pomoc

Eta: Twoim sposobem też otrzymasz taki wynik

	3+√5		1		3−√5
x=		to		=
	2		x		2

lub

	3−√5		1		3+√5
x=		to		=
	2		x		2

	1		1
|x−		|= | .......|= |√5| = √5 lub |x−		|=|... |=|−√5|= √5
	x		x