newton

newton bark: Wykaż tożsmaość n

n
k

2n
n

∑ (−1)k 

2 =(−1)n 

k=1

20 lis 13:44

jc: (1−x)ⁿ * (1−x)ⁿ = (1−x)²ⁿ Porównaj współczynniki przy xⁿ.

20 lis 13:58

bark: nie widzę tego

20 lis 14:03

jc: np. n=3

n
k

n
n−k

=

3
0

3
1

3
2

3
3

(1−x)3 = 

−

x+

x2−

x3

3
3

3
2

3
1

3
0

(1−x)3 = 

−

x+

x2−

x3

Mnożysz. Co będzie stało przy x³?

3
0

3
1

3
2

3
3

−

2 +

2 − 

2 +

2

6
3

Powyższy iloczyn to (1−x)6. Co stoi przy x3?  −

.

20 lis 14:16