ciekawa granica pingwinek120:

	1
lim (1−x)tg		πx
	2

x→1 Ps.Tylko nie chciałabym tw. de'Hospitale'a.

Jerzy:

	sin
To zamień tg na
	cos

pingwinek120: no ok ale co dalej ?

pingwinek120: wynik tej granicy ma być 2/π

pingwinek120: to (1−x) mogę zapisać jako sin(π/2 −x)

Adamm:

	sinx
spróbuj użyć wzorów redukcyjnych dla cosinusa, i skorzystaj z granicy
	x

pingwinek120: szczerze to nie widze tego

Adamm:

	1−x		2	π/2−πx/2
limx→1		*sin(πx/2) = limx→1			*sin(πx/2) =
	cos(πx/2)		π	sin(π/2−πx/2)

	2
=
	π

Mila: Przekształcam wyrażenie:

	π		π		π
(1−x)*tg(		x)=(1−x)*ctg[		−		x]=
	2		2		2

	π   (1−x)*cos[ *(1−x)]   2
=		=
	π   sin[ *(1−x)]   2

	π2*(1−x)		2		π
limx→1		*		*cos[		*(1−x)]=
	π   sin[ *(1−x)]   2		π		2

	2		2
=1*		*1=
	π		π

pingwinek120: skąd nagle wzięło sie to 2/π oraz w liczniku ta różnica ?

pingwinek120: Adamm

Adamm:

2
	*(π/2−πx/2) = 1−x
π

pingwinek120: korzystałeś z jakiego wzoru?

Adamm: mnożenia

Adamm: pingwinek120 licz deltę

pingwinek120: jestem może powolnie "kapująca " albo już dzisiaj tyle zad. zrobiłam że miesza mi się w głowie ale nie widze tego xd pytam serio ?

Mila: Przecież masz rozpisane 23:12.

pingwinek120: to co napisałeś o 23:18 to wiem że tak z mnożenia to wynika ...ale jak na to wpadłeś tak od razu żeby to zapisać w taki sposób?

Adamm:

	sinx
jak? potrzebowałem sprowadzić do granicy postaci		, więc to zrobiłem
	x

pingwinek120: a mógłbyś to jakos przedstawic krok po kroku jak 1−x przeszedłeś do postaci w liczniku 2/π (π/2 − πx/2), z góry przepraszam że tak Cie męcze ale chce to naprawde zrozumieć a mój umysł już jest o takiej porze oporny na wiedzę..

Adamm:

	2		π		2		π		π
1−x=1*(1−x)=		*		(1−x)=		(		−		x)
	π		2		π		2		2

pingwinek120: aaaa ok juz rozumiem dziękuje Wam wszystkim za pomoc , w końcu zrozumiałam