prawa de Morgana Adamm: jak mogę udowodnić prawa de Morgana dla zbiorów?

Saizou : rozpisując co oznacza że dla każdego x ∊ (A ∪ B)^c i przekształcając to pokaż że jest to równoważne temu że x ∊ A^c ∩ B^c

Adamm: dla każdego x x∊(A∪B)^c ⇔ x∉A ∧ x∉B ⇔ x∊A^c ∧ x∊B^c ⇔ x∊A^c∩B^c

Adamm: zapomniałem o przejściu x∊(A∪B)^c ⇔ ¬(x∊A ∨ x∊B) ⇔ x∉A ∧ x∉B

Saizou : jak dla mnie

Adamm: dziękuję

zombi: Swoją drogą, czy istnieje sposób dowodzenia tych praw bez odwoływania niskopoziomowego języka tj. "x∊...". Na samych oczywistych inkluzjach

Adamm: przy okazji, jak interpretować taki zapis? A∩B'∪A'∩B gdzie jako ' zaznaczyłem dopełnienie mam na myśli kolejność

Saizou : a wcześniej nie miałeś może podanych zasad (może to być tylko umowa w danym zbiorze zadań) że np. iloczyn wiąże mocniej niż suma ?

Adamm: nie miałem, ale wcześniej miałem taki zapis: A−A∩B, oznaczał A bez A∩B

Adamm: więc jeśli jakaś jest to niepisana

Kacper: Powinny być w takim razie nawiasy.

Adamm: w innym przykładzie jest (A∪B)∩C = A∩C∪B∩C więc widocznie przyjęte jest że iloczyn jest silniejszy