Granica pierwiastek 3 stopnia Patrycja: Obliczyć granicę (³√n³ + 4n² + 3n + 2 − n − 1) lim n→∞

Adamm: zastosuj wzór skróconego mnożenia

	a3−b3
a−b=
	a2+ab+b2

Patrycja: A mógłbyś mi to rozpisać? Ma wyjść 1/3, a mi wychodzi 1/2.. ;c bo najwyższa potęga w liczniku wychodzi mi n², czyli √n⁶, a w mianowniku {n⁶} + {n⁵} + {n⁶}

Adamm: cóż, nie chcę ale muszę ³√n³+4n²+3n+2−(n+1)=

	n3+4n2+3n+2−n3−3n2−3n−1
=		=
	(3√n3+4n2+3n+2)2+3√n3+4n2+3n+2(n+1)+(n+1)2

	n2+1
=		=
	(3√n3+4n2+3n+2)2+3√n3+4n2+3n+2(n+1)+(n+1)2

	1+1/n2
=
	(3√1+4/n+3/n2+2/n3)2+3√1+4/n+3/n2+2/n3(1+1/n)+(1+1/n)2

	1+1/n2		1
lim		=
	(3√1+4/n+3/n2+2/n3)2+3√1+4/n+3/n2+2/n3(1+1/n)+(1+1/n)2		3

Patrycja: Dziękuję Po prostu n+1 wciągnęłam przez nieuwagę pod pierwiastek 2 stopnia, nie 3