Pole powierzhni bryły - całki podwójne Julka: Znaleźć pole powierzchni bryły (x²+y²+z²)²=a(x²+y²). Odpowiedź to π² a². Jakiekolwiek sugestie, jak się za to zabrać?

jc: To bryła obrotowa x²+y² = r² wylicz r = r(z), znajdź zakres z, a potem policz całkę 2π ∫ r √1+(r')² dz.

jc: Możesz też wyliczyć z=z(x,y), a potem policzyć całkę ∫∫ √1+z_x² + z_y² dxdy Tu może przydać się przejście do współrzędnych biegunowych.

jc: z = (√a√x²+y² − x²−y²)^1/2