oblicz n Karola2904: Wiadomo, że (n+2)! = 30(n!), gdzie n należy do liczb naturalnych. Oblicz n. Proszę o pomoc i objaśnienia.

Jack: (n+2)! = n!(n+1)(n+2) po podzieleniu obustronnie przez n! otrzymujemy (n+1)(n+2) = 30

Adamm: (n+2)!=(n+2)(n+1)n! (n+2)(n+1)=30=5*3*2 stąd już łatwo, n+1=5, n=4

===: n!(n+1)(n+2)=30(n!) n²+3n−28=0 itd

Karola2904: skąd miałam wiedzieć, że (n+2)!=(n+2)(n+1)n! ? proszę objaśnijcie mi to jakoś jak krowie na rowie bo nie rozumiem, naprawdę

Adamm: z definicji silni https://matematykaszkolna.pl/strona/1010.html

Jack: wiesz co to silnia? 5! = 5*4*3*2*1 4! = 4*3*2*1 zatem 5! = 5 * 4! itd zatem n! = n * (n−1) * (n−2) * ... * 3 * 2 * 1 (n+1)! = (n+1) * n * (n−1) * (n−2) * ... * 3 * 2 * 1 (n+1)! = (n+1) * n ! (n+2)! = (n+2) * (n+1)! mozna tez zapisac (n+2)! = (n+2)(n+1)n! w zaleznosci czego szukamy

Mila: 10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10= =8!*9*10 albo =5!*6*7*8*9*10

Adamm: silnia jest jak ciąg określony rekurencyjnie n!= 1 dla n=1 lub n=0 n*(n−1)! dla n≥2

Karola2904: na zwykłych liczbach to rozumiem ale jak pojawia się to np. (n+2)! to nie do końca.

Adamm: to jest zwykła libcza

Adamm: liczba

Karola2904: ech, głąbem być... ale dzięki za pomoc, jest już trochę jaśniej. może będzie jakiś prosty przykład na kolokwium

Adamm: czemu od razu głąbem... trochę więcej wiary w siebie

Karola2904: po prostu czasem CIĘŻKO mi coś zrozumieć jak ktoś mi tego nie wytłumaczy dobrze