logarytmy kebab: LOGARAYTMY nie wiem za bardzo jka to dokonczyc 2log3 + 3log2 log₁₀9 + log₁₀8 = log₁₀72 =x 10^x=72 3log4 − 4log2 log₁₀48 + log₁₀16 = log₁₀3 =x 10^x=3

Adamm: ?

kebab: mam obliczyć a) 2log3 + 3log2 gdzie 3 i 2 to l. logarytmowana b) 3log4 − 4log2 gdzie 4 i 2 to l. logarytmowana

Jack: to sa jakies przyklady czy to wszystko to jedno rozwiazanie? czego szukamy? bo jedyne co to chaos widze

Jack: a) 2log3 + 3log2 = log9 + log 8 = log 72

Adamm: nie musisz pisać podstawy, oznacza się log dla prostoty 2log3+3log2=log72 i tak to możesz zostawić bo to liczba niewymierna z drugą tak samo

kebab: polecenie : Oblicz wiem ze jak logarytm nie ma napisanej podstawy to znaczy ze ona jest rowna 10 czyli log 72 = log₁₀72 i teraz nie mam pojęcia do jakiej potęgi podnieść 10 żeby wyszlo 72

kebab: aha dobra

Jack: log₁₀72 jest wynikiem. Koniec nic z tym nie robisz

kebab: Pomożecie z tym? wyznacz X

	1		1		3
logx =		log 5,4 −		log 1
	2		3		5

Adamm: skorzystaj z tego że logx=logy ⇔ x=y czyli jeśli logarytmy o równych podstawach są równe to ich wnętrza też muszą być równe, innymi słowy sprowadź do jednego logarytmu

Adamm:

1		1		3
	log5,4−		log1		= log√5,4−log3√8/5=
2		3		5

= log(√5,4/³√8/5) więc x=√5,4/³√8/5

kebab: tak mi wyszło, dzięki

kebab: pomóżcie jeszcze z tym proszę Oblicz:

	√12
a) log36−log3√12 teraz zrobiłem log3		i dalej nie wiem
	2

5-latek: √12= √4*√3= 2√3

5-latek: =0,5

kebab: dzięki a tu mam udowodnić podaną róność log_ab= 3log_a³b

Adamm:

	3logb		logb
3loga3b=		=		=logab
	loga3		loga

5-latek: Prosze skorzystac ze wzoru

	1
loganb=		logab
	n

kebab: To zrobiłem tak: log_a^mb = log_a m√b − to jesst pierwiastek b stopnia m

log b		1
	/ *1		raz jeden podniesiony do potegi ulamkowej 1/m
log am		m

	log m√b
=		= loga m√b
	log a