Pole elipsy Lena: Jak policzyć pole takiej elipsy: x² + y² − xy + 2x + 2y − 2 = 0?

PW: Najpierw pokazać, że to jest elipsa. Potem sformułować poprawnie pytanie. Okrąg nie ma pola, koło ma pole.

jc: (x+2)²+(y+2)²−(x+2)(y+2) = 6 Przesuwamy x²+y²−xy=6 Teraz wystarczy znaleźć półosie x=y, x²=6, a=2√6 x=−y, 3x²=6, b=2√2 Pole = π ab =8√3 π. Sprawdź!

Lena: DZIĘKI WIELKIE

jc: A znasz prawidłową odpowiedź?

Lena: Oj, pole powinno wyjść dwa razy mniejsze :c

jc: Jasne, już widzę błąd Punkt (√6,√6) leży w odległości 2√3 od punktu (0,0) (pomnożyłem przez 2 zamiast przez √2) Pierwsza półoś a=2√3. Przy drugiej ten sam błąd: b=2. Teraz pole = π ab = 4 √3 Rozważana elipsa jest nachylona pod kątem 45 stopni do poziomu. Dlatego szukam na niej punktów (x,x) i (x,−x).

Lena: Teraz wszystko jasne i się zgadza, jeszcze raz bardzo dziękuję