Granice ciągów Arcani: Dla jakich x∊R zbieżny jest ciąg geometryczny o ilorazie q=x²−3x+1

Jack: |q| < 1 |x² − 3x+1| < 1

Adamm: |x²−3x+1|<1

Jerzy: Dla: − 1 < x² − 3x + 1 < 1

Metis: |q|<1 ⇔ |x²−3x+1|<1 −1<x²−3x+1<1 x²−3x+1<1 ⋀ x²−3x+1>−1 x²−3x<0 ⋀ x²−3x+2>0 x(x−3)<0 ... Rozwiązaniem będzie część wspólna rozwiązań tych nierówności kwadratowych.