matematykaszkolna.pl
Kryterium porównawcze niemy: Stosując kryterium porównawcze zbadać zbieżność szeregów
 log n log n 
∑

domyślam się że będzie ≤

ale nie wiem jak dalej.
 n2 √n n2 
 
 π 
sin

 2n 
 
∑

 5n 
19 lis 14:29
Adamm:
log(n) 1 1 

≤

a szereg ∑

jest zbieżny (bo 3/2>1)
n2√n n3/2 n3/2 
 π 
sin

 2n 
 1 

≤

5n 5n 
19 lis 14:34
Jack:
 log n 
∑

nie jest przypadkiem rozbiezny?
 n2 
19 lis 14:34
Jack: Zbiezny* Myle pojecia... Bo maleje zbyt wolno na rozbiezny xd
19 lis 14:35
niemy: Dziękuję. Czy pomoglibyście mi również z twierdzeniem D' Alamberta? Otóż mam taki szereg
 n2n (n+1)2n+2 
∑

po pierwszych obliczeniach wyszło mi

 (2n)! (2n+2)(2n+1)*n2n 
19 lis 14:54
Adamm: dobrze jest przepisane?
19 lis 14:55
niemy:
 n2n 
∑

 (2n)! 
19 lis 14:57
Adamm:
(n+1)2n+2(2n)! (n+1)2n+2 

=

=
(2n+2)!n2n (2n+2)(2n+1)n2n 
 
 n+1 
(

)2n(n+1)2
 n 
 e2 
=

→

 (2n+2)(2n+1) 4 
19 lis 15:01
Adamm: czyli rozbieżny
19 lis 15:01