Nierówność LHC:

	π
Udowodnij, że cosxcosx>sinxsinx dla x∊(0;		)
	4

PW:

	π
Wskazówka. Wykresy funkcji sinx i cosx "spotykają się" w punkcie o odciętej x0 =		,
	4

	π
natomiast na przedziale (0,		) jedna z nich jest stale większa od drugiej (i obie są
	4

dodatnie). Warto narysować i wyciągnąć wniosek.

Krzysiek: cosx^cosx>cosx^sinx cosx^sinx>sinx^sinx 1>tgx^sinx tgx w tym przedziale jest mniejszy od 1 czyli tg^sinx również jest mniejszy od 1, co kończy dowód

PW: Pierwsze dwa wiersze kończą dowód. Po co jeszcze o tym tangensie?

Adamm: cosx^cosx>cosx^sinx to nie jest prawdą

PW: Nie?

Adamm: nie, cosx^sinx>cosx^cosx dla tego przedziału

Adamm: funkcja wykładnicza a^x dla a<1 jest malejąca, cosx>sinx, więc cosx^cosx<cosx^sinx

PW: Tak!

Adamm:

Adamm: ale rozumiesz o co mi chodzi? nie wiem jak mam odczytać ten ostatni post