Funkcja odwrotna Paweł: Jak sprawdzić czy funkcja jest odwrotna? Co powinienem po kolei zrobić? O co chodzi z funkcją "na"?

Janek191: Czy funkcja ma funkcję odwrotną. f : A → B f ( A) = B to funkcja f jest "na" cały zbiór B

Paweł: W takim razie jak powinienem zabrać się za taki przykład? Wykaż, że funkcja f(x)=x|x| jest posiada funkcję odwrotną. Wyznacz ją?

PW: f(x) = x² dla x ≥ 0 Jaki jest przepis dla x < 0?

Paweł: dla x<0 ⇒−x²?

PW: No i narysować − widać, że jest rosnąca dla wszystkich x∊R (a rosnąca to różnowartościowa). Wzoru na funkcję odwrotną szukać osobno na tych 2 przedziałach.