Rozwiąż nierówność KajtekJakub: Pomożecie ? rozwiąż nierównośc : 2x/x² <(mniejszcze bądz równe) 2x+3/3x²+3x Odpowiedz : x∊(−∞,−1) ∪ (0;1)

KajtekJakub: 2x/x2−1 <(mniejszcze bądz równe) 2x+3/3x2+3x EDIT ; zgubiłem −1

PW:

	2x		2x+3
		≤		?
	x2−1		3x2+ 3x

KajtekJakub: Dokładnie taki przykład

PW: x² − 1 = (x−1)(x+1), a więc do dziedziny nie należą 1 i −1. 3x² + 3x = 3x(x+1), a więc do dziedziny nie należy 0 (liczba −1 już zostałe uwzględniona przy badaniu mianownika pierwszego ułamka). D = R\{−1, 0, 1} Rozwiązanie:

	2x		2x+3
		−		< 0
	(x+1)(x−1)		3x(x+1)

Wspólny mianownik to 3x(x+1)(x−1). Zwyczajnie dodajemy ułamki i patrzymy co tam otrzymamy w liczniku.

KajtekJakub: Tak zrobiłem

6x2		2x2−2x+3x−3		4x2+x−3
	−		=
3x(x+1)(x−1)		3x(x+1)(x−1)		3x(x+1)(x−1)

Następnie liczyłem deltę która wysza 49 , a dalej x1 i x2 nie zgadazją sie z wynikiem

PW:

	4x2 − x +3
		< 0
	3x(x+1)(x−1)

PW: Zmieniłem przez nieuwagę nierówność, ma być "≤".

Eta: ...... (4x²−x+3)3x(x+1)(x−1)≤0 4x²−x+3 >0 dla każdego x zatem 3x(x+1)(x−1)≤0 i x≠0,x≠ −1, x≠1 Odp: x∊(−∞, −1) U (0,1)