zad matthew: Cześć, Mam takie zadanie: Stożek o wysokoci h i promieniu podstawy r przecięto płaszczyzna przechodzącą przez cieciwę podstawy długości d i wierzchołek stożka. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Zrobiłem tak.... pewnie źle... : P_p = πr²

	πr62
Pp przekroju:
	2

l = √h² + r² P_b = √h²+r²πr

	√h2+r2πr
Pb przekroju:
	2

	πr2		√h2+r2πr		πr2 + √h2+r2πr
Pole otrzymanego przekroju:		+		=
	2		2		2

Bardzo proszę o sprawdzenie.... Dziękuję

sssss: Nie pomoge Ci bo nie jestem dobry z stereometrii, ale ciekawy jestem wczorajszego zadania z trapezem. Co powiedzial o nim nauczyciel?

matthew: NIe mialem dzisiaj matmy. nauczyciela nie bylo w szkole.... Mam nadzieje, ze w kilka dni zadanie sie wyjaśni

matthew: Pomocy....

matthew: Ponawiam....

Eta: Dane: h , r, d Przekrojem jest trójkąt równoramienny ABW P(przekroju) = ¹₂d*h_przekroju z ΔDOW wyznacz dł, tworzacej "l" z tw. Pitagorasa l ²= h² +r² z trójkąta BEW też z tw. Pitagorasa wyznacz dł. h( przekroju) h_przekr.²= l² − ( d/2)² dokończ........ dasz już z pewnością radę ..... ( wierzę w Ciebie

matthew: Nie wiem... Nie rozumiem... dlaczego muszę jeszcze obliczyć prostą "l" trójkąta DOW...., skoro mam przedstawić tylko wynik pola przekroju, w tym wypaku jest to trójkąt ABW.... Poco potrzebna mi jest dlugość prostej "l" trójkąta DOW ? hmm.... NIe wiem, czy dobrze wykorzystałem prostą "l" obliczoną z tw. pitagorasa ΔDOW Zrobiłem tak.... Obliczam dł. l ΔDOW l² = h² + r² l = h + r Obliczam wysokość h ΔABW

	d
(h+r)2 = hprzekroju2 + (		)2
	2

	d
−hprzekroju2 = (		)2 − (h+r)2
	2

	d
hprzekroju2 = (h+r)2 − (		)2
	2

	d
hprzekroju = (h+r) − (		)
	2

1

d

d

d

d

d

Pprzekroju:

d * (h+r −

) =

* (h+r −

) =

h +

r −

2

2

2

2

2

2

	d
(		)2
	2

Dziekuję za odpowiedz

Eta: źle h_przekroju = √(h+r)² −(d/2)² ! czy a² = 6²− 2² to w/g Ciebie ...... a² = 6−2 ? a to nie jest prawdą popraw rozwiązanie ! ..... i zapamiętaj , że tak nie można obliczać pierwiastka z różnicy ani z sumy kwadratów Nie liczyłam tego ( bo mi się nie bardzo chce

matthew: a² = 6² − 2² a² = 36 − 4 a² = 32 a = 4√2 ? Obliczam prostą l: h²+r² = l² l² = √h²+r²) l = h + r Obliczam wysopkość ΔABW:

	d
(h+r)2 = hp2 + (		)2
	2

	d
−hp2 = (		)2 − (h+r)2
	2

	d
hp2 = (h+r)2 − (		)2
	2

	d
hp = √(h+r)2 − (		)2
	2

	d
hp = (h+r) − (		)
	2

...no ale, przecież wyjdzie mi to samo...... co powyżej

matthew: pomocy.....

matthew: Ponawiam......

paziówna: ja się wczytam i już pomagam

paziówna: o jejciu jejciu Eta już napisała, w czym tkwi błąd, a Ty znów go zrobiłeś rozchodzi się o to, że c² = a² + b² c ≠ a + b bo c = √a² + b² rozumiesz? pierwiastkujesz całą sumę! a nie poszczególne czynniki. dlatego l ≠ h + r bo l = √h² + r² i z twierdzenia Pitagorasa

	d
hprz2 = l2 − (		)2
	2

	d2
hprz2 = h2 + r2 −
	4

h_prz = √h² + r² − ^d2₄

	1
PABW =		*d*√h2 + r2 − d24
	2

matthew: .... no tak, ale czy potegi z pierwiastkiem nie znoszą sie?....... ja nie chce sie kłócić bo jezeli nie to oczywiście muszę się z wami zgodzić

	d		d
Ja tam tak właśnie napisaem..... że hp = √(h+r)2−(		)2 "(h+r)2−(		)2" to
	2		2

wszystko jest pod pierwiastkiem tylko ten ułamek nie chce wskoczyć.....

	d2
ok. powinienem podnieśc do potęgi
	4

	1
Ale oprócz tego tez mi wyszedł wynik taki jak Tobie.... tzn. PABW =		d *(h+r −
	2

	d		1
		) tylko, że ja jeszcze wymnożyłem		d przez cały ten nawias.
	2		2

Ale jezeli pierwiastki z potegami w tym wypadku nie znoszasię wiec rzeczywiści odpowiedź będzie taka:

	1		d2
PABW =		d*√h2+r2 −		.....
	2		2

Dzieki za odpowiedź