Rozwiąż równanie z wart. bezwględną załamany: Czemu w odp. mam x=4 i 2/3 a to równanie nie powinno być sprzeczne ? |4−2x|+|−x+3|=5

Adamm: podstaw i sprawdź

załamany: rozbiłem sobie to na trzy przedziały i we wszystkich wychodzi mi sprzeczne więc nie rozumiem ?

Mila: |4−2x|+|−x+3|=5⇔ |2x−4|+|x−3|=5 1) |2x−4|=2x−4 dla x≥2 |x−3|=x−3 dla x≥3 a) x<2 −2x+4−x+3=5 −3x=−2

	2
x=
	3

==== b) x∊<2,3) 2x−4−x+3=5 x=6∉<2,3) c) x≥3 2x−4+x−3=5 3x=12 x=4 === odp.

	2
x=		lub x=4
	3

załamany: Mam pytanie do tego zapisu |4−2x|+|−x+3|=5⇔ |2x−4|+|x−3|=5 , można rozpatrywać te przypadki na pierwotnej wersji zapisu czy trzeba to sobie tak zmodyfikować ?

Adamm: można rozpatrywać na pierwotnej wersji

załamany: tylko nie wiem czemu ale na pierwotnej mi właśnie sprzeczne wyniki wyszły

Adamm: ja wiem, źle policzyłeś nie próbuj tego negować

załamany: Pokaże Wam jak to zrobiłem ,może wyhaczycie mój błąd

Mila: |a|=|−a| |x−5|=|5−x| itp. Po moim zapisie łatwiej liczyć. Ale na upór nie ma rady. Licz po swojemu.

załamany: |4−2x|+|−x+3|=5 x∊(−∞,2)∪<2,3)∪<3,+∞) 1) dla x<2 −4+2x+x−3=5 3x=12 x=4 sprz. 2) dla 2≤x<3 4−2x+x−3=5 x=−4 sprz. 3) dla x≥3 4−2x−x+3=5 x=2/3 sprz.

===: jak nie odwrócisz kolejności pod "modułami" to trudniej zakładać i rozpatrywać przedziały i pewnie tam robisz błąd

Adamm: 1. powinno być 4−2x−x+3=5 2. powinno być 2x−4−x+3=5 3. powinno być 2x−4+x−3=5 dokładnie to co powiedział ===

załamany: i tak mam przeważnie starać się odwracać kolejność w tych modułach aby przy x nie było − ?

Adamm: nie musisz, to zależy od preferencji

załamany: ale jest większe prawdopodobieństwo na poprawniejszy wynik ? xd

Mila: |4−2x|+|−x+3|=5 |4−2x|=4−2x jeżeli 4−2x≥0 ⇔x≤2 |−x+3|=−x+3⇔−x+3≥0⇔x≤3 a) x≤2 4−2x−x+3=5 −3x+7=5 −3x=−2

	2
x=
	3

itd, jest tak, jak pisze Pan 21:41

załamany: rozumiem , dziękuje Wam bardzo za pomoc