podaj ilość rozwiązań Vitamin: Witam nie jestem pewny rozwiazania ponizszego rownania: log przy podstawie 5 z (x² −9) =0 mam podac ilosc rozwiazan, Sadze ze mozna to rozpisac na dwa nawiasy (x−3) i (x+3), czy to dobry kierunek myslenia?

Adamm: log₅(x²−9)=0 log₅|x−3|+log₅|x+3|=0

	1
|x−3|=
	|x+3|

|x+3||x−3|=1 |x²−9|=1 x²−9=1 lub x²−9=−1 x²=10 lub x²=8 x=±√10, x=±2√2 pomysł niezły, ale nie zapomnij o wartości bezwzględnej

Adamm: oczywiście, nie każdy wynik jest rozwiązaniem ze względu na dziedzinę

Vitamin: tak wiec rozwianiami beda pierwiastek z 10 i dwa pierwiastki z 2 o ile dobrze rozumuje, a co w przypadku gdy zamiast odejmowania w nawiasie mam dodawanie ?

Adamm: mylisz się co do rozwiązań log₅(x²+9)=0 log₅(x²+9)=log₅1 x²+9=1 równanie sprzeczne

Vitamin: w takim razie co bedzie rozwiazaniami tego pierwszego rownania o ktore pytalem ?

Adamm: √10 oraz −√10

Vitamin: dziedzina tego rownania bedzie x²−9>0,wiec x>3 oraz x>−3 czyli przedzialy (−∞,−3)U(3,∞) tak ?

Adamm: x<−3 oraz x>3, przedział dobrze