Wektory kolinearne, liniowo zależne i komplanarne mmmm: Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi różnicę pomiędzy wektorami komplanarnymi, liniowo zależnymi i kolinearnymi? Bo jak dla mnie to wszystko sie sprowadza do jednej rzeczy, że jeśli oznaczymy wektory przez x i y (nie wiem jak na tym forum zrobić oznaczenia wektorów), to istnieje taka k stała rzeczywista że x*k=y. Czyli wszystkie są po prostu równoległe do siebie.

Janek191: → → Dwa wektory a i b liniowo zależne nazywamy wektorami kolinearnymi. Dwa niezerowe wektory kolinearne nazywamy wektorami równoległymi. → → → Trzy wektory a, b , c liniowo zależne nazywamy wektorami komplanarnymi.

Janek191: → → Dwa wektory a i b liniowo zależne nazywamy wektorami kolinearnymi. Dwa niezerowe wektory kolinearne nazywamy wektorami równoległymi. → → → Trzy wektory a, b , c liniowo zależne nazywamy wektorami komplanarnymi.

Janek191: Kolinearność wektorów → a = [ a_x, a_y, a_z ] → b = [ b_x, b_y , b_z ] można zapisać

ax		ay		az
	=		=
bx		by		bz

Wektor [ 1, 0, 2 ] jest kolinearny z wektorem [ 2, 0, 4] bowiem zachodzi potrójna proporcja

1		0		2
	=		=
2		0		4

nie jest natomiast kolinearny z wektorem [ 2, 0, 5]. bo proporcja

1		0		2
	=		=		nie jest spełniona.
2		0		5

Janek191: Wektory [ 3, − 1, 0 ], [ 2,5, −4] i [ 4, − 7, 4 ] są komplanarne, bo [ 4, − 7, 4 ] = 2 *[ 3, − 1, 0 ] − [ 2, 5, −4 ]

mmmm: A czy mogą być dwa wektory które są liniowo zależne ale niekolinearne?

Bogdan: α