. zosia: dane sa punkty A=(1,1) B=(3,4).Ile wynosi wspolczynnik kierunkowy symetralnej odcinka AB jak to obliczyc?

Julek: pomogę

jo: Pierwsze zrób rysunek oraz wyznacz równanie prostej zawierającej odcinek AB (punkty A i B). Ponieważ symetralna dzieli odcinek na połowę i pada do niego pod kątem prostym, to współczynnik kierunkowy tej symetralnej będzie liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika prostej AB.

zosia: latwo tak mowic tylko jak wyznaczyc to rownanie?

Julek: Prosta zawierająca punkty A i B ma wyraz ogólny y=ax+b podstawiając : P=(x;y) otrzymujemy układ równań : 1=a+b 4=3a+b odejmując

	3		1
3 = 2a ⇒ a =		i b = −
	2		2

wzór fukcji to

	3		1
y=		x −
	2		2

Symetralna jest prostopadła do tej funkcji. Własność prostopadłości : k⊥ l ⇔ a₁a₂ = −1 a₁ i a₂ to współczynniki kierunkowe obydwóch funkcji liniowych

	3		2
podstawiając :		a2 = −1 / * (		)
	2		3

Oto współczynnik symetralnej :

	2
a2 = −
	3

jo: Jest konkretny wzór na prostą przechodzącą przez 2 punkty

Julek: Trochę trudno byłoby to odczytać z wykresu. Zosiu, mogłabyś na podstawie tych danych obliczyć równanie symetralnej, ale w zadaniu prosili Cię tylko o współczynnik kierunkowy