Potęgowanie Iguś: Oblicz [ (5−3^1/2)^1/2 + (5+3^1/2)^1/2 ]²

Adamm: √a+√b=√a+b+2√ab [ (5−3^1/2)^1/2 + (5+3^1/2)^1/2 ]²=[ (√10+2√22) ]² = 10+2√22

Iguś: Dalej nie rozumiem

Żaneta: [ (5−3¹/2)¹/2 + (5+3¹/2)¹/2 ]²=(√5−√3 + √5+√3)²=5−√3+2√(5−√3)(5+√3)+5+√3= 10+2√(5−√3)(5+√3)=10+2√5²−3)=10+2√25−3=10+2√22

Iguś: Ok dzięki ale i tak tego nie ogarniam i chyba nie ogarnę

Żaneta: 3¹/2 to to samo co √3 i analogicznie z innymi nawiasami podniesionymi do potęgi 1/2 więc z tego wynika pierwszy krok drugi krok to rozpisanie ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b² odpowiednio a=√5−√3 a b=√5+√3, trzeci krok to kolejny wzór skróconego mnożenia (a²−b²)=(a−b)(a+b) odpowiednio a=(5−√3) b=(5+√3)