alqebra liniowa lim: dla jakich wartosci parametru k wektor u=(2,1,k) da sie jednoznacznie przedstawic w postaci kombinacji liniowej wektorow w=(−4,3,5) i v=(k−1,1)

Janek191: Popraw v

lim: v=(k,−1,1)

lim: da rade ktos mi to rozpisac bo chce zrozumiec koncepcje,zrobilem niby z teqo uklad równań ale po podstawieniu niestety sie nie zqadza i nie wiem dlaczeqo

lim: ?

Janek191: Może coś takiego 2 = − 4 α + k β 1 = 3 α − 1 β k = 5 α + 1 β −−−−−−−−−−−−−−−−− dodaje 2 równanie do 3 2 = − 4α + k β 1 + k = 8 α ⇒ k = 8 α − 1 Mamy 2 = − 4 α + ( 8 α − 1)*β 1 = 3 α − β

	β + 1
8 α − 1 = 5α + β ⇒ 3 α = β + 1 ⇒ α =
	3

więc

	β + 1		β + 1
2 = − 4*		+ ( 8*		− 1)*β / * 3
	3		3

6 = − 4β −4 + ( 8 β + 8 − 3)*β 6 = − 4β − 4 + 8 β² + 5 β 8 β² + β − 10 = 0 Δ = 1 − 4*8*(−10) = 321

	− 1 − √321		− 1 + √321
β =		lub β =
	16		16

	β + 1
α =		=
	3

k = 8 α − 1 =