1.Oblicz granice 2.oblicz całki 3.Oblicz pole ograniczone wykresami funkcji szydloo123: 1.Oblicz granice lim x→0 (sinx−x) / (tgx−x) 2.Oblicz całki nieoznaczone ∫sin² 2x dx i ∫1/ (x²−4x+8) dx 3.Oblicz pole ograniczone wykresami funkcji f(x)=6−x g(x) =8/x Z góry dziękuję za każdą pomoc z tymi zadaniami

Adamm:

	sinx−x		cosx−1		cos3x−cos2x
lim		= lim		= lim		=
	tgx−x		1   −1 cos2x		1−cos2x

	cos2x		1
= lim		= −
	−(1+cosx)		2

Adamm:

	1
2. sin2(2x)=		(1−cos(4x))
	2

1		1		1
	∫1−cos(4x) dx =		x−		sin(4x)+c
2		2		8

Adamm:

	dx		dx
∫		= ∫
	x2−4x+8		(x−2)2+4

2t=x−2 2dt=dx

1		dt		1		1		1
	∫		=		arctg(t)+c =		arctg(		(x−2))+c
2		t2+1		2		2		2

Janek191:

	sin x − x
f(x) =
	tg x − x

H H

	cos x − 1		− sin x
lim f(x) =		= lim		=
	1   − 1 cos2 x		2 sin x*cos x

	−1
= lim		= −0,5
	2 cos x

Adamm:

	8		1
∫24f(x)−g(x)dx=∫246−x−		dx = [ 6x −		x2−8ln|x| ]24 =
	x		2

= 24 − 8 − 8ln4 − (12 − 2 − 8ln2) = 6 − 8ln2