Szereg geometryczny goopeq: 7.179. Rozwiąż nierówność: x²+x³+a⁴+...>−1−x 7.181. Rozwiąż nierównośc: x/x−1 + (x/x−1)² + (x/x−1)³+...<2 Proszę o pomoc i obliczenia.

Jerzy: 1) Założenie: IxI < 1

x2
	> − 1 − x ....... i rozwiazuj.
1 − x

Jerzy: 2)

	1
Założenie: I		I < 1
	x−1

x   x−1
	< 2 ... i licz.
1   1 −   x−1

PW: 7.179 Powinno być x² + x³ +x⁴ + ...? Jeżeli tak, to Wskazówka. Po lewej stronie nierówności jest szereg geometryczny o ilorazie q = x i pierwszym wyrazie a₁ = x². Szereg ma sumę pod warunkiem, że |q| < 1, a wzór na sumę znamy.