WART.BEZWZGLEDNA ANIA: Ix+2I−x≥3−Ix+3I

PW: (*) |x+2| − (x + 3) + |x + 3| ≥ 0 Po przypomnieniu, że dla dowolnej rzeczywistej liczby a jest |a| ≥ a, czyli − a + |a| ≥ 0 (w tym równaniu a = x + 3) widzimy, że po lewej stronie nierówności (*) jest suma nieujemnych składników: |x + 2| ≥ 0 oraz − (x + 3) + |x + 3| ≥ 0, zatem nierówność jest zdaniem prawdziwym dla dowolnej x∊R.

PW: Nie chcę być nudny, ale zwracam uwagę jak bardzo opłaca się najpierw dwa razy pomyśleć, zanim zastosuje się sztampowe "rozbijanie na przedziały". Musielibyśmy rozpatrywać tę nierówność na przedziałach (−∞,−2), <−2, −3) i <−3.∞) − rozwiązać trzy różne nierówności myląc się po drodze 2 razy i doszlibyśmy do rozwiązania x∊R. Powyżej rozwiązaliśmy nierówność bez żadnych rachunków, wystarczyło jedno skojarzenie. Żadnych błędów rachunkowych po drodze i o wiele szybciej.

Jerzy: To już jest "wyższa szkoła jazdy "