zad as: znajdz wspolrzedne wierzholka d rownolegloboku abcd jesli a(o.o),b(5.3) c(4,1)Oblicz dlugosc obwodu oraz dl przekatnych rownolegloboku znajdz pole oraz tg mniejszego z katow rownolegloboku

as:

as:

paziówna: to jest równoległobok ACBD D(x, y) → → AC = DB [4, 1] = [5 − x, 3 − y] 5 − x = 4 ∧ 3 − y = 1 x = 1 ∧ y = 2 D(1, 2) |AC| = |BD| = √4² + 1² = √17 |BC| = |AD| = √1² + (2)² = √1 + 4 = √5 L = 2√17 + 2√5 |AB| = √5² + 3² = √25 + 9 = √34 |CD| = √3² + 1² = √10 prosta AD: y = ax + b gdzie a,b∊ℛ b = 0 ∧ 2 = a + b b = 0 ∧ a = 2 y = 2x α − to kąt między AC i AD tgα = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	sinα
tgα =		⇒ sinα = 2cosα
	cosα

sin²α + cos²α = 1 4cos²α + cos²α = 1

	1
cos2α =
	5

	√5
cosα =		(jest to kąt ostry)
	5

	2√5
sinα =
	5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	2√5		2√34
P = |AB|*|AD|*sinα = √34*√5*		=
	5		5