Wyznacz kąt rozwarcia stożka murarztynkarzakrobata: Wyznacz kąt rozwarcia stożka, którego tworząca ma długość 10cm, a pole podstawy jest równe (50+25√2) π cm² Korzystam w twierdzenia cosinusów i wychodzi mi cosα=−√2/2. Teoretycznie daje nam to 45' gdyby nie minus. Trzeba skorzystać z wzorów redukcyjnych?

zef: czyli odpowiedź do 135^o

Jack: cosinus jest ujemny w drugiej lub trzeciej cwiartce (jednak rozpatrujemy tylko 2 cwiartke, bo w trzeciej to nie ma co patrzec na katy wieksze od 180) zatem α = (180−45) = 135^o

murarztynkarzakrobata: Korzystając z innej metody i wyliczając pole przekroju osiowego stożka i podstawiajać pod wzór na pole trójkąta P=1/2 *l*l* sinα , sinus wynosi √2/2 czyli także 45', jak to sie ma do naszego wyniku 135?

zef: sinus w drugiej ćwiartce jest dodatni więc się zgadza.

murarztynkarzakrobata: tak ale w pierwszej też, wiec co decyduje o tym ze liczymy z drugiej ćwiartki ?

zef: skoro cosinus wyszedl ujemny a sinus dodatni to jedyna możliwość to 2 ćwiartka.

murarztynkarzakrobata: tak ale w normalnych "warunkach" nie liczymy dwoma roznymi sposobami

zef: Logicznie myślać skoro: sinus jest w 1 i 2 ćwiartce dodatni cosinus jest w 1 dodatni a w 2 ujemny To liczymy z tw. cosinusów żeby wykluczyć jedną z odpowiedzi

murarztynkarzakrobata: ok dzieki