różniczkowalność z parametrem olek :) : funkcja f: R→R f(x)= ^x_1+|x| gdy x≤1 a√x+3+b gdy x>1 gdzie a,b są pewnymi stałymi a) wyznacz a,b tak, aby funkcja f była różniczkowalna w punkcie x=1 policzyłem, że f(1)=1/2 i f ' (1)=1/4 lim h→0− (f(h+1)−f(1))/h=1/4 lim h→0+ (f(h+1)−f(1))h musi być równe 1/4, ale nie potrafię tego obliczyć tak aby podać wartości parametrów a i b. Czy ktoś może mi pomóc?

wmboczek: układ 2a+b=1/2 a/4=1/4 liczysz drugą funkcję i jej pochodną ze wzoru i podstawiasz x=1

Adamm:

	1
f'(1)=		− zapis jest niepoprawny, nie wiesz czy pochodna dla 1 istnieje
	4

	a
liczysz wzór na pochodną dla (a√x+3+b)' =
	2√x+3

	a		1		1
teraz,		=		, drugi warunek to a√1+3+b=
	2√1+3		4		2

olek :) : dzięki!