Podaj dziedziny funkcji: ala: podaj dziedziny funkcji (część policzyłam, ale wyniki z odpowiedziami w podręczniku mi się nie zgadzają) a) √x + xln(2x − 8) 1' x+xln(2x−8)≥0 w odp. x≥¹_2e+4 b) arctg √2x − 1 1' −1≤√2x−1≤1 −1≤2x−1 2x−1≤1 0≤2x 2x≤2 0≤x x≤1 D∊<0;+∞) D∊(−∞;1> 2' 2x−1≥0 2x≥1 x≥¹₂ D∊<¹₂;+∞) D∊<¹₂;1> w odpowiedziach jest x≥¹₂ c) √2 + 5lnx 1' 2+5lnx≥0 e² + e⁵lnx ≥ e⁰ 2 + x⁵ ≥ 1 2' x>0 w odpowiedziach jest x≥e^−0,4 d) ln(4x²− 1) 4x²−1>0 4x²−1²> (4x−1)(4x+1)>0 4x−1>0 v 4x+1>0 4x>1/4 v 4x>−1/4 x>¹₄ v x>−¹₄ odp.: D∊ (−¹₄;+∞) a według odpowiedzi w podręczniku powinno wyjść x<−¹₂ v x> ¹₂ gdzie zrobiłam błąd? e) √3+ arctg2x 1' 3+arctg2x≥0 2' −1 ≤2x ≤ 1 −¹₂≤x x≤¹₂ x∊<−¹₂;+∞) x∊(−∞;¹₂) D∊<−¹₂;¹₂> a według podręcznika powinno wyjść D∊R f) (5e^−x) − 1⁻³₄ w odp. x<ln5

Adamm: lnx dziedzina? arc tgx dziedzina? chcę wiedzieć na czym stoję

piotr: arctg2x przyjmuje wartości od −π/2 do π/2, a więc 3 + arctg2x jest >0 dla x∊R

piotr: (4x−1)(4x+1)>0 4x−1>0 v 4x+1>0 ← bzdura