Proste obliczenia danio: Mam takie wydawałoby się proste zadanie z książki licealnej: Wykonaj wskazane działania i zapisz wynik w postaci potęgi liczby 3;

6*270.25+31.75
(6*9−2/3−3*(−1/3)4/3)−9/4

według mnie rozwiązanie zadania na stronie: http://zadane.pl/zadanie/5741656 jest źle zrobione (3 linijka, tam minus się nie wyciąga z (−1/3)^4/3) i zadania tego nie da się rozwiązać bez wchodzenia w liczby zespolone dzięki za pomoc

Adamm: gdyby do był pierwiastek parzysty, tak, ale nie jest, więc rób zadanie

Eta: ³√ −a = −³√a

Adamm: to*

danio:

	1		1		1
(−		)4/3=((−		)4)1/3=(		)1/3
	3		3		81

więc skąd tam zmiana znaku? w tym 3 przejściu

Adamm: (−x)²=x²

Adamm: tak samo jak (−2)²=2²

danio: co ma wspólnego ten wzór z tym co wyżej napisałem? nie mam tam błędu

Adamm: jeśli nie rozumiesz, to nie mamy o czym rozmawiać

danio: Czyli w równaniu w tym linku powinno być w mianowniku:

	1		1
2*3*3−4/3−3*3*(		)1/3 a nie 2*3*3−4/3+3*3*(		)1/3
	81		81

Adamm: powodzenia w życiu liczę

Adamm: a ile to jest (−2)²? a) 4, b) −4

Adamm: no oczywiście, b), jedyna słuszna odpowiedź

danio: 4 pytanie: czy to co napisałem w poście o 21:57 jest źle?

Adamm: to co napisałeś w poście 22:02 jest źle

Adamm: skoro (−2)² to 4, to czemu (−1/3)⁴ miałoby wynosić −1/81

danio: zakładając że to co napisałem o 21:57 jest dobrze, to w pierwszej linijce rozwiązania z linku podstawiam za

	1		1
(−		)4/3=(		)1/3 a więc wstawiam tam liczbę dodatnią więc skąd tam zmiana
	3		81

znaku... z −3 robi się 3

danio: przecież ciągle pisze że (−1/3)⁴ to 1/81

Adamm: skąd, bo jest potęga parzysta, zrozum to, a jak nie to sobie napisz nową matematykę

danio: Chyba już wiem, twierdzisz, że (−3)*(−3)^−4/3=(1/3)^1/3 Ale to nie jest prawda bo (−3)*(−3)^−4/3=(−3)^−1/3=(−1/3)^1/3=−(1/3)^1/3

danio: Obal to w takim razie

danio: wzór Ety potwierdza moje obliczenia nawet

Adamm: nie, źle zrozumiałeś, nie widziałem tam minusa, więc wszystko co mówiłem o tym rozwiązaniu 22:02 było nieprawdą, ale nie chodziło mi o to, tylko o to że (−3)^4/3=(1/81)^1/3, i ty mi mówisz że nie wiesz czemu jest zmiana znaku

danio: ja od początku mówię że (−3)^4/3=(1/81)^1/3 ale dalej tego nie czaje czemu tam jest zmiana znaku skoro dalej przed tą liczba (−3)^4/3 stoi −3 więc nie się nie zmienia jak zastąpie (−3)^4/3 przez (1/81)^1/3

danio: znak się nie zmienia; szanuję twoją wiedzę bo widzę, że ogarniasz matme ale jestem pewien że to rozwiązanie z linku jest złe

Adamm: a, widziałem tylko pytanie, nieważne, nieważne

danio: w poście z 22:29 powinno być (−1/3)^4/3

danio: czyli mam rację że to rozwiązanie jest złe?

Adamm: tak

danio: też bredziłem że potrzebne tutaj są liczby zespolone; ostateczny wynik to 9

danio: w sumie dzięki tej konwersacji przypomniałem sobie że przecież (−1)^4/3=1 a bałem się że do przeprowadzenia takiej operacji potrzebne są liczby zespolone; jak się przestaje obcować z takimi rzeczami to się kombinuje za dużo; bo interpretacja taka: (−1)^4/3=³√(−1)⁴ jest tutaj bardzo pomocna

danio: dzięki Adamm

danio: problem by był gdyby było np. (−1)^5/2

Eta: (−1)^5/2=√−1 −−nie istnieje w zbiorze R ale (−1)^4/3 = (−1)⁴=1