Rafał: log₉x+log₃x=3 obliczyłem i wyszło mi że skoro z założenia x∈(0,∞) to odp: (-1+√37)/2 . . . dobrze obliczyłem czy popełniłem błąd?

marysia: No pomyliłeś zał x >0 log x 3 log x = ----------- = 1/2 * log x bo zamiana do wspólnej 9 log 9 3 ( taki jest wzór) 3 teraz dopiero możesz podstawiać oraz log 27 = 3 3 1/2 log x + log x = log 27 3 3 3 log (Vx *x) = log 27 3 3 opuszczamy log Vx *x =27 podosimy obydwie str do kw. x * x kw = 27*27 x do trzeciej = 3 do szóstej x = 3*3 Odp; x =9 >0 wiec spełnia założ. jest DOBRZE 100%

Ania: drugi sposob: log₃x/2log₃3+log₃x=3 1/2 log₃x+log₃x=3 3/2 log₃x=3 log₃x=2 x=3² x=9