Pole czworokata Piotrek : Długości ramion trapezu wynoszą 7 i 9. Odcinek łączący środki ramion dzieli trapez na dwie

	3
części, których stosunek pól jest równy		Oblicz pole trapezu wiedząc że suma długości
	5

podstaw wynosi 16

Kacper: Rulysunek najpierw

Piotrek :

Piotrek : Zielona linia jest środkowa ramion

Piotrek : Pomoże ktoś?

Janek191: Mamy P₁ = 0,5( x + b)*0,5 h = 0,25 (x + b)*h P₂ = 0,5( x + a)*0,5 h = 0,25 ( x + a) *h

P1		3
	=
P2		5

a + b = 16

	a + b
x =		= 8
	2

Licz

Eta: a+b=16 to P(trapezu)= 8h i z treści zadania: ( z rys. Janka

P2		a+8		5
	=		=
P1		b+8		3

3a−5b=16⇒ 3a+3b−8b=16 ⇒ 3*16−8b=16 ⇒ b=4 to a=12 W ten trapez można wpisać okrąg bo a+b=c+d=16 Dodaję rys. potrzebny do rozwiązania drugiej części zadania:

	3
r2=x*y i r2=(4−x)(12−y) i x+y= 9 ⇒ 3x+y=12 ⇒ 2x+x+y=12 ⇒ x=
	2

	3		15
to y= 9−		⇒ y=
	2		2

	3		15		3
r2=		*		⇒ r=		√5 to h=2r= 3√5
	2		2		2

P= 24√5 [j²]

Piotrek: Dziękuje bardzo