monotoniczność funkcji Jasiek: wykazać, że funkcja −( ¹₂ )^x jest rosnąca w swojej dziedzinie Dziedzina to D: R no i licze pochodną −x * ¹₂^x−1 przyrównuje do 0 i wychodzi, że x=0, więc wcale nie jest rosnąca w całej dziedzinie, dobrze myśle?

Jerzy: Zle liczysz pochodną !

Jerzy: f'(x) = − (1/2)^x*ln(1/2) < 0 dla dowolnego x

Jasiek: skoro pochodna mniejsza od 0 dla dowolnego x tzn że funkcja malejąca w całej dziedzinie

Jerzy: Oczywiście: f'(x) > 0 dla każdego x

Jerzy: Tam była pomyłka −(1/2)^x < 0 i ln(1/2) < 0 , a więc : f'(x) > 0