Liczby zespolone, argument główny Kamyk: Witam, jak można znaleźć argument główny w: z= −3 + 4i? Nie wiem jak postąpić dalej z: cos x = −3/5 sin x = 4/5

Benny:

sinx		4		−5		−4
	=		*		=
cosx		5		3		3

	−4
tgx=
	3

	−4
x=arctg
	3

Kamyk:

	−4
A co należało by zrobić dalej, bo podstawiając arctg		do sin i cos nic konstruktywnego
	3

nie dostaję.

PW:

	4
A czego "konstruktywnego" się spodziewasz? arctg(−		) to taka sama dobra liczba jak każda
	3

inna.

	π
Gdyby było		, to też nie wiedziałbyś "ile to dokładnie jest".
	7

Kamyk: Racja, spojrzałem na złą treść zadania i w sumie to nie wiem co chciałem konstruktywnego liczyć... natomiast ciekawi mnie, że w książce jako odpowiedź podano

	π		3
x =		+ arctg
	2		4

Adamm:

	4
bo to miał być argument główny a arctg(−		)<0
	3

PW: Żeby nie wdawać się w trudne przekształcenia funkcji cyklometrycznych wystarczy wykonać rysunek − liczba z na płaszczyźnie zespolonej − widać że

	π
Argz =		+ β,
	2

gdzie tgβ =…