Równanie prostej stycznej do wykresu fukcji 765: Prosta k jest styczna do wykresu funkcji f(x)=−x³+3x²+9x+5, w punkcie A=(2,27). Wyznacz równanie prostej k. Prosta ta ma z wykresem jeszcze jeden punkt wspólny B. Wyznacz współrzędne punktu B.

Adamm: f(2)=−8+12+18+5=27, ok k: y=f'(2)(x−2)+27 f'(x)=−3x²+6x+9 f'(2)=−12+12+9=9 k: y=9x+9 9x+9=−x³+3x²+9x+5 x³−3x²+4=0 dzielimy przez x−2 (x+1)(x−2)²=0 x=−1 lub x=2 x=−1 → f(−1)=0 B=(−1;0)

765: Skąd się bierze to: k: y=f'(2)(x−2)+27?

Adamm: równanie stycznej do wykresu dla x=x₀ : y=f'(x₀)(x−x₀)+f(x₀)

765: Nie mogę zrozumieć jak podzielić przez x−2

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/3414.html

765: Dzięki za pomoc, zadanie rozwiązane ^^