Zbiór punktów skupienia Ralf: Cześć. Mam taki problem, a nawet 2. Mam podać przykład ciągu, którego zbiór punktów skupienia wyraża się wzorem :

	1
1) {		: n∊ℕ} ∪ {0}
	n+1

2) ℤ∪{±∞} Pomógłby mi ktoś z tymi zadaniami? Najlepiej z opisem jak do tego doszedł.

jc: Wiem, co to punkt skupienia zbioru. Jak definiujesz punkt skupienia ciągu?

Ralf: X jest punktem skupienia ciągu a_n ⇔ lim b_n = x ; gdzie b_n jest podciągiem ciągu a_n

jc:

	1
an =
	1 + n mod [√n]

[x] oznacza część całkowitą z x n mod k oznacza resztę z dzielenia n przez k −−−− Bez wzoru 1 1 1/2 1 1/2 1/3 1 1/2 1/3 1/4 itd.

Ralf: Właśnie ten ciąg: 1 1 1/2 1 1/2 1/3 1 1/2 1/3 1/4 itd. próbowałem zapisać jakoś wzorem ogólnym, ale nijak mi nie wychodziło. Jest jakiś sposób na to? I pytanko jeszcze mam, czy ten ciąg a_n, który podałeś, da się jakoś łatwo wymyśleć, czy trzeba w tych zadaniach kombinować i próbować − "może się uda" ? Dziekuję A do przykładu 2?

jc: Spójrz na mój wzór. To nie jest dokładnie to, ale coś podobnego. Przykład 2 tak samo (oczywiście bez ułamków i jedynki w mianowniku), ale w co drugiej linii postaw minus.