dzialania na kątach PrzyszlyMakler: 0Witam. Potrzebuję pomocy odnośnie zapisu działań na kątach. Mam parę pytań. np. cos2x*cos2x − sin2x*sin2x = (cos2x)² − (sin2x)² = (cos2x−sin2x)(cos2x + sin2x) I np. x = 45^o cos2*45 * cos2*45 = (cos 90)² ? I czy zapis (cos2x)² − (sin2x)² jest równoznaczny z zapisem cos²2x − sin²2x I czy= cos2x*cos2x = (cos2x)² = cos²4x? czy cos4x I np. 2cos2x*2cos2x = 4(cos2x)²? Dużo tego było.. mam nadzieję, że ktoś mi czytelnie i zrozumiale wyjaśni wątpliwości, bo to komplikuje mi wykonywanie działań na kątach bo nie wiem co mogę i co jest tożsamością... Dziękuję z góry!

Adamm: (cos2x)² − (sin2x)² jest równoznaczny z zapisem cos²2x − sin²2x tak cos2x*cos2x = (cos2x)² = cos²4x? czy cos4x nie i nie 2cos2x*2cos2x = 4(cos2x)²? tak

PrzyszlyMakler: a jak rozwinąć cos²2x?

Adamm:

	1
cos2(2x)=		(1+cos(4x))
	2

PrzyszlyMakler: Z czego wynika powyższe? I czy pierwszy wers z pierwszego posta jest poprawnie?

Adamm: cos2x*cos2x − sin2x*sin2x = (cos2x)² − (sin2x)² = (cos2x−sin2x)(cos2x + sin2x) to jest poprawnie cos(2x)=2cos²x−1

1
	(1+cos(2x))=cos2x
2

PrzyszlyMakler: Okej. Dziękuję za pomoc, rozjaśniło się poniekąd.

PrzyszlyMakler: O, jeszcze jedno pytanie. Czy: 2sin²2x oznacza (2sin2x)² czyli 4(sin²2x) czy 2*(sin2x)²?

Adamm: 2sin²x≠(2sin(2x))²

PrzyszlyMakler: czyli 2sin²2x oznacza 2*(sin2x)²?

Adamm: tak

PrzyszlyMakler: Dzięki Ci raz jeszcze!