Podane wielomiany rozłożyć na czynniki rzeczywiste nierozkładalne John: Zadanie właściwie rozwiązałem ale nie wiem czy moja odpowiedź jest wystarczająca 3𝑥⁴ − 8𝑥³ + 6𝑥² − 1 skorzystałem z metody p/q i podstawiłem wszystkie liczby pod x wyszło mi że pierwiastkami są 1 i −1/3 ,ale co dalej? przecież powinny być 4 pierwiastki

Jerzy: Obniżaj stopień dzieląc przez dwumiany ( x − 1 ) oraz ( x + 1/3)

Krzysiek: A kto powiedzial ze musi miec 4 pierwiastki Wielomian n−tego stopnia moze miec co najwyzej n pierwiastkow .

PW: "Powinny być 4 pierwiastki" to w zbiorze wielomianów zmiennej zespolonej. Tu mogą być tylko 2 (ale nie liczyłem, musisz zrobić jak radzi Jerzy i zobaczyć, czy wynik dzielenia jest trójmianem rozkładalnym, czy nie.

John: Podzieliłem najpierw przez x−1 i wyszło mi 3x³−5x²+x+1 Potem jeszcze raz podzieliłem przez x+1/3 i wyszło 3x²−6x+x Delta z tego jest 0 a miejsce zerowe 1 czyli juz wczesniej je mialem Jak mam zapisać odpowiedź?

Adamm: 3x²−6x+x ?

	1
wyznacz współczynnik przed nawias i będziesz miał 3(x−1)2(x−1)(x+		)=
	3

	1
=3(x−1)3(x+		)
	3

PW: GDYBY TAK BYŁO, TO NAPISALIBYŚMY

	1
W(x) = 3(x − 1)3(x +		)
	3

Nie sprawdzałem dzielenia, ale na pewno trójmian 3x² − 6x +x podany jako wynik dzielenia nie ma delty zerowej.

John: źle napisałem wyszło mi 3x²−6x+3

John: odpowiedź zostawić w postaci (3x²−6x+3)(x−1)(x+1/3)?

Krzysiek: Teraz zobacz ze 3x²−6x+3= 3(x²−2x+1)= 3(x−1)²