Logarytmy Piotr: 2x−log25=log5^2x+2log4−log(1+2^x)² x>0 2x=log10^2x 2log4=log16 log10=log^2x−log25=log5^2x+log16−log(1+2^x)² log25+log16=log10^2x−log5^2x+log(1+2^x)² log(25*16)=2log10^x−2log5^x+2log(1+2^x) | :2

1
	log400=log10x−log5x+log(1+2x)
2

log20=log[2^x(1+2^x)] 20=2^x(1+2^x) 2^x=t 20=t(1+t) t²+t−20=0 Δ=81 t₁=−5 t₂=4 2^x=4 x=2 Dobrze zrobione? Można to jakoś inaczej zrobić? Mam na myśli prostsze rozwiązanie, krótsze

Adamm: na jakiej bazie wnioskujesz że x>0 ?

Piotr: Mój błąd, powinienem zapisać, że t>0 Przepisywałem z kartki i bezmyślnie po odrzuceniu ujemnego rozwiązania zapisałem tu, że x>0.

Mila: Poprawić zapisy, jest dobrze. 2x−2log5=2log5^x+2log4−2log(1+2^x) /:2 x−log5=log5^x+log4−log(1+2^x) log10^x−log5^x+log(1+2^x)=log4+log5⇔

	10x
log		+log(1+2x)=log20⇔
	5x

log2^x+log(1+2^x)=log20⇔ 2^x*(1+2^x)=20 2^x=t, t>0 dalej dobrze.

Piotr : Dziękuję za pomoc