granica funkcji sara: można to jakos inaczej rozwiązać bez używania pochodnych?

	x+2
lim
	x5 + 32

n→ −2 wynik to 1/80

Jack: Nie, nie mozna, jednakze, gdyby granica byla przy x−> −2 a nie n−>−2, to by juz sie dalo

Benny: Wystarczy skorzystać ze wzoru na aⁿ+bⁿ

sara: przepraszam miało byc x→−2 więc teraz sie da?

Adamm: x⁵+32=(x+2)(x⁴+ax³+bx²+cx+d) x⁵+32=x⁵+(a+2)x⁴+(2a+b)x³+(2b+c)x²+(2c+d)x+2d d=16, c=−8, b=4, a=−2 x⁵+32=(x+2)(x⁴−2x³+4x²−8x+16)

sara: o masakra , chyba jednak wolę na pochodnych , dziekuje bardzo Adamm

Jack: oczywiscie korzystamy ze wzoru aⁿ + bⁿ = (a + b) (aⁿ⁻¹ − aⁿ⁻²*b + aⁿ⁻³*b² − ... + bⁿ⁻¹) wystarczy rozbic x⁵ + 32 = x⁵ + 2⁵ na : x⁵ + 2⁵ = (x+2)(x⁴ − 2x³ + 4x² − 8x + 16) (lub zrobic jak Adamm jesli sie nie zna tego wzorku) wtedy nasza granica to

	(x+2)		1
lim		= lim
	(x+2)(x4 − 2x3 + 4x2 − 8x + 16)		(x4 − 2x3 + 4x2 − 8x + 16)

a tu juz podstawiasz za iksa minus dwa i masz .

Adamm: nie no, zawsze możesz sobie podzielić Hornerem np., albo klasycznie chociaż pochodną jest jednak bardziej prostolinijnie

sara: w sumie to masz racje Hornerem...bd szybciej i dalej juz z górki

Adamm: wzór o którym wspomniał Jack jedynie dla nieparzystych

Jack: tak jest, warto wspomniec ze tylko nieparzyste.

sara: ok bd pamiętać dzięki wielkie

Mila: Schemat Hornera: 1 0 0 0 0 32 x=−2 1 −2 4 −8 16 0 x⁵+32=(x+2)*(x⁴−2x³+4x²−8x+16)