Srednia Ala: Janek ma dziesięć ocen z matematyki, których średnia arytmetyczna wynosi 4, a mediana 4,5. Po otrzymaniu jeszcze jednej oceny z pracy klasowej okazało się, że średnia i mediana są równe. Jaką dodatkową ocenę otrzymał Janek?

Adamm: załóżmy że oceny to a₁, ..., a₁₀ i są ułożone rosnąco a₅+a₆=9 3≤a₅≤4, 5≤a₆≤6 (a₅=3 oraz a₆=6) lub (a₅=4 oraz a₆=5) weźmy pierwszy przypadek a₁+...+a₅+a₆+...+a₁₀=10*4=40 a₁+...+a₄+3+35=40 a₁+...+a₄=2 co jest niemożliwe ponieważ a₁+...+a₄≥4 więc a₅=4 oraz a₆=5 po dodaniu jednej oceny medianą będzie 4 lub 5 a₁+...+a₁₀+a₀=44 lub a₁+...+a₁₀+a₀=55 a₀=4 lub a₀=15 więc a₀=4

Ala: Bardzo dziękuję