Dowod Nieumiemwymyslacnikow: W trójkącie o bokach a,b,c, kąt α leży naprzeciwko boku a, a kąt β naprzeciwko koku b. Udowodnij, że jeśli bc=a²−b², to α=2β.

g: tw.cos: a² − b² = 2ac cosβ − c² tw.sin: bc = ac sinβ / sinα 2cosβ − c/a = sinβ / sinα tw.sin: c/a = sin(180−α−β) / sinα = sin(α+β) / sinα 2cosβ sinα − sin(α+β) = sinβ cosβ sinα − cosα sinβ = sinβ sin(α−β) = sinβ α−β = β α = 2β