Wyznacz parametr a dla którego funkcja jest ciągła mnb: Wyznacz parametr "a" dla którego funkcja jest ciągła

	⎧	exp(log(x2+1)(e−2)) gdy x≠0
f(x)=	⎨
	⎩	a gdy x=0

Pierwszy nawias przy logarytmie to jego podstawa,a drugi to liczba logarytmowana Chodzi mi o rozwiązanie warunku granic jednostronnych Z góry dziękuję za pomoc

Jack: w czym problem? badasz granice lewo − i prawostronne przy 0 oraz f(0). f(0) = a (drugie rownanie) lim exp ... = ? x−>0⁻ lim exp ... = ? x−>0⁺ jedynie uprosc troche ten exp... exp(log_x²+1(e⁻²)) = e^{log_x2+1(e−2)} teraz zauwaz, ze

	loge(e−2)
logx2+1(e−2) =
	loge(x2+1)

zatem e do tej potegi (patrz ponizej, to jest e do potegi, moze nie byc tego widac bo to duzy ulamek)

	loge(e−2)		−2		−2
e		= e		= e
	loge(x2+1)		loge(x2+1)		ln(x2+1)

Jack: co wiecej

	−2		−2
lim (e		) = lim e		=lim e−2 0
	ln(x2+1)		ln 1

x−>0⁺

	−2
teraz zauwazmy, ze		→(dazy do) − ∞, natomiast
	0

	1
e− ∞ to inaczej		a to → 0.
	e∞

zatem zarowno lewo jak i prawotronna granica przy x−>0 wynosi 0. zatem lim f(x) = lim f(x) = 0 x−>0⁺ x−>0⁻ czyli f(a) musi byc rowne 0, czyli a =0. http://www.wolframalpha.com/input/?i=limes+x-%3E0-+(e%5E((-2)%2F(log(x%5E2%2B1))))