wykaz ze kaktus:

	a2 + b2 + c2
Wykaz że jeżeli a+b+c=0, to		= 13
	(a−b)2 + (b−c)2 + (c−a)2

Adamm:

a2+b2+c2		1
	=
(2a+c)2+(2b+a)2+(2c+b)2		3

a2+b2+c2		1
	=
5a2+5b2+5c2+4ac+4bc+4ab		3

3a²+3b²+3c²=5a²+5b²+5c²+4ac+4bc+4ab 0=2a²+2b²+2c²+4ac+4bc+4ab 0=a²+b²+c²+2ac+2bc+2ab 0=(a+b)²+c(c+2a+2b) 0=(a+b)²+c(a+b) 0=(a+b)(a+b+c) a+b=0 lub a+b+c=0 a ponieważ a+b+c=0 z założenia to równanie jest prawdziwe

Adamm: i powinno być w zadaniu że a=b=c nie zachodzi

jc: Założenie a²+b²+c² ≠ 0, a+b+c=0. (a−b)² +(b−c)²+(c−a)² = 3(a²+b²+c²)−(a+b+c)² = 3(a²+b²+c²)

a2+b2+c2
	= 1/3
(a−b)2 +(b−c)2+(c−a)2

Mila: II sposób

(a+b+c)2−2*(ab+ac+bc)
	=
2a2+2b2+2c2−2*(ab+ac+bc)

	−2*(ab+ac+bc)
=		=
	2*[(a+b+c)2−2*(ab+ac+bc)]−2*(ab+ac+bc)

	−2*(ab+ac+bc)		−2		1
=		=		=
	2*0+2*(−2)*(ab+ac+bc)−2*(ab+ac+bc)		−6		3

kaktus: Dziękuję bardzo za pomoc